Le fameux cahier (et consignes) de vacances. Un incontournable de l'été.
La solution (néanmoins partielle) tant attendue du cahier susmentionné.
Dès la semaine de rentrée, des séances de travaux dirigés proposeront de revenir sur les contenus de ce cahier (ou exercices similaires). Pas de panique donc.

Séance d'exercices du 05/09.

Chapitre 1: Préliminaires.
Eléments de logique et raisonnements. Calculs de base. Fonctions usuelles. Polynômes. Résolution d'équations et d'inéquations. Rappels sur le schéma d'étude d'une fonction.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 2: Systèmes linéaires.
Pivot de Gauss. Systèmes de Cramer.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 3: Suites, sommes et récurrence.
Raisonnement par récurrence. Suites usuelles. Symbole Sigma. Symbole Pi. Sommes doubles.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 4: Suites convergentes.
Notion de convergence. Convergence monotone, théorème des gendarmes. Notion de série.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 5: Ensembles, applications, dénombrement.
Injections, surjections, bijections. Permutations, factorielles coefficients binomiaux. Triangle de Pascal. Formule du binôme.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 6: Probabilités élémentaires.
Espace probabilisé. Probabilité uniforme. Probabilité conditionnelle. Formule des probabilités composées, formule des probabilités totales.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 7: Eléments de calcul matriciel.
Somme et produit de matrices. Inverse. Pivot de Gauss simultané. Formule du binôme. Application de calcul de puissances de matrices.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 8: Continuité.
Théorème de la bijection. Suites implicites.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 9: Dérivabilité.
Approximation locale affine. Développements limités d'ordre 1 et 2. Inégalité des accroissements finis. Dérivées d'ordre supérieur. Convexité. Applications.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 10: L'espace vectoriel Rⁿ.
Notion d'espace vectoriel. Combinaisons linéaires. Familles libres, liées, génératrices. Bases. Sous-espaces engendrés. Dimension. Applications linéaires. Noyau. Image. Rang. Représentation matricielle.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 11: Intégration sur un segment.
Notion d'intégrale d'une fonction continue sur un segment. Théorème fondamental de l'analyse. Propriétés de l'intégrale. IPP, changement de variables.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Chapitre 12: Variables aléatoires finies et discrètes.
Généralités. Fonction de répartition. Espérance. Variance, théorème de transfert. Lois usuelles.
Le polycopié de cours et d'exercices.

Interro 1 (27/09) - Solution.
Interro 2 (11/10) - Solution.

Devoir Maison d'Automne - Solution.

Interro 3 (08/11) - Solution.
Interro 4 (22/11) - Solution.

Concours Blanc n°1 (4h) (07/12) - Solution.

Devoir Maison de Noël - Solution.

Devoir Surveillé de Janvier (2h) (20/01) - Solution.

Devoir Maison d'hiver - Solution.

Devoir Surveillé de Mars (2h) (16/03) - Solution.

Devoir Maison d'Avril - Solution.

Concours Blanc n°2 (4h) (29/05) - Solution.

Concours Blanc n°2 bis (4h)

Sujets d'oraux du 4 Mai Un excellent support pour travailler durant l'été.