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Vous retrouverez sur cette page les différents polycopiés de cours, sujets (et corrigés) de devoirs surveillés, devoirs maison, interrogations écrites etc... relatifs au cours de mathématiques et informatique en PT au Lycée Voltaire (Paris 11e).
Certains exercices et éléments du cours ont été inspirés (voire clairement repris) par des sujets et contenus trouvés dans divers livres ou sur internet, notamment sur les excellents sites de Gilles Rebelles, de François Lemeux et Jerome Von Buhren que je remercie pour le partage en ligne de leur travail d'excellente qualité.
Je remercie d'ailleurs tous les collègues qui mettent à disposition leur travail et partagent leurs ressources sans hésiter. En particulier, Philippe Hesse et Tewfik Lahcene pour la mise à disposition de toute production et tous les échanges.
Tous les documents sont en libre accès. Néanmoins, je n'autorise pas leur reproduction ou leur utilisation à des fins commerciales.
Année 2026-2027
Le programme officiel des math en PT.
Le fameux cahier de vacances a emporter partout avec soi. Dans les fan zone ou dans la caverne du Pont Neuf.
Chapitre 1: Fonctions d'une variable réelle.
Chapitre 2: Espaces vectoriels et applications linéaires.
Chapitre 3: Courbes paramétrées.
Chapitre 4: Représentations matricielles des applications linéaires.
Chapitre 5: Des séries et des hommes.
Chapitre 6: Déterminant.
Chapitre 7: Intégration généralisée.
Chapitre 8: Réduction des matrices et des endomorphismes.
Chapitre 9: Probabilités élémentaires et variables aléatoires.
Chapitre 10: Séries entières.
Chapitre 11: Espaces pré-hilbertiens.
Chapitre 12: Fonctions de plusieurs variables.
Chapitre 13: Isométries.
Chapitre 14: Interversion limites et intégrales. Intégrales à paramètres.
Chapitre 15: Coniques.
Chapitre 16: Compléments sur les variables aléatoires discrètes.
Chapitre 17: Courbes et surfaces de l'espace.
Chapitre 18: Equations différentielles.
Chapitre 19: Etude métrique des courbes.
Le Colloscope.
Semaine de colle n°1 (07/09 - 11/09) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD .
Devoir surveillé n°1 (11/09) - Solution.
Devoir surveillé n°2 (
Devoir surveillé n°3 (20/11) - Solution.
Devoirs Libres
On propose des sujets pour s'entraîner en autonomie. Les solutions sont publiées deux semaines après la mise en ligne. On encourage les échanges et les questions tout au long du processus de résolution et de travail sur ces sujets.
Devoir libre n°1 (Septembre) - Solution.
Devoir libre n°2 (Octobre) - Solution.
Cours n°1 : Rappels d'algorithmique.
Cours n°2 : Méthodes numériques.
Cours n°3 : Dictionnaires et structures de données.
Devoir surveillé n°1 (03/11) - Solution.
Cours n°4 : Algorithmes d'apprentissage.
Cours n°5 : Bases de données et language SQL.
Devoir surveillé n°2 (05/01) - Solution.
N'hésitez pas à me contacter:
frederic[at]gaunard.com
Les polycopies de cours seront disponibles au fur et à mesure de l'année. Sauf pour le premier chapitre de révisions, on ne recommande pas de prendre de l'avance.
Chapitre 0: Remise en route (Révisions).
(Trigonométrie, polynômes, complexes, racines de l'unité, suites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Limites, Etude locale, Etude globale, DL, Fonctions usuelles, Fonctions à valeurs vectorielles.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Familles de vecteurs, dimension, somme directe, supplémentaires, hyperplans, applications linéaires, théorème du rang, projections, symétries.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Points multiples, points singuliers, tracés, enveloppe d'une famille de droites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(inclus rappels de calcul matriciel.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(ft. D'Alembert et Cauchy.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Avec des rappels d'intégration sur un segment.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Polynôme caractéristique, éléments propres.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Rappels de dénombrement, univers infinis, Lois usuelles discrètes.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Produit scalaire, norme, orthogonalité, Cauchy-Schwarz, projections et symétries orthogonales.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Gradient. Point critique. Recherche d'extrema.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Matrices symétriques et théorème spectral. Groupe orthogonal. Classification des isométries du plan et de l'espace.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Espérance, Variance, Covariance, Séries génératrices. Inégalités probabilités et Loi faible des grands nombres.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Surfaces de révolution, surfaces réglées.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Recherche de solutions DSE.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Longueur d'arc, abscisse curviligne, repère de Frenet, courbure et développée.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
Semaine de colle n°2 (14/09 - 18/09) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
Semaine de colle n°3 (21/09 - 25/09) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD .
Semaine de colle n°4 (28/09 - 02/10) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
Semaine de colle n°5 (05/10 - 09/10) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD.
Semaine de colle n°6 (12/10 - 16/10) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
Semaine de colle n°7 (02/11 - 06/11) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD .
Semaine de colle n°8 (16/11 - 20/11) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
Semaine de colle n°9 (23/11 - 27/11) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD .
Semaine de colle n°10 (30/11 - 04/12) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
Semaine de colle n°11 (07/12 - 11/12) : programme - Sélection de planches : FG, JR, PAS, MD .
Semaine de colle n°12 (14/12 - 18/12) : programme - Sélection de planches : FG, NL, PAS, MD .
(Préambule : une suite récurrente du cahier de vacances, Exo 1 : Suite de fonctions trigo math C 2024, Exo 2: coefficients de Taylor et formule de Leibniz math C 2009 , Problème : Suite récurrente de polynomes et construction au compas.)02/10 - 09/10) - Solution.
(Un point singulier, Résultats de cours sur les projecteurs, Extrait Math C 2026, Un problème autour des polynômes d'endomorphismes et du centre de L(E) avec un extrait de Math A 2009.)
(Extrait Math C avec Taylor-Lagrange, presque Stirling par télescopage, symétrie sur des polynômes, produit vectoriel et dérivée, développement de Taylor de la tangente.)
(Noyaux itérés, courbe paramétrée d'un Math B, Réduction d'une matrice par blocs, Parabole & cercle tangent passant par le foyer, Jeu du chaos.)
On demande à chaque étudiant.e d'avoir un environnement Python installé sur son ordinateur personnel.
On recommande Pyzo (environnement de développement intégré qui devient celui du concours à partir de la Session 2027) avec Conda/ MiniConda. Une autre alternative pourrait être Spyder.
On n'oubliera pas d'installer les bibliothèqes courantes utilisées fréquemment depuis la première année (numpy, matplotlib, pandas...)
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°1 (08/09) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°2 (22/09), le fichier tramway.py, et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°3 (06/10) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°4 (01/12) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°5 (15/12) et sa solution.