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Informatique
Vous retrouverez sur cette page les différents polycopiés de cours, sujets (et corrigés) de devoirs surveillés, devoirs maison, interrogations écrites etc... relatifs au cours de mathématiques et informatique en PT au Lycée Voltaire (Paris 11e).
Certains exercices et éléments du cours ont été inspirés (voire clairement repris) par des sujets et contenus trouvés dans divers livres ou sur internet, notamment sur les excellents sites de Gilles Rebelles, de François Lemeux et Jerome Von Buhren que je remercie pour le partage en ligne de leur travail d'excellente qualité.
Je remercie d'ailleurs tous les collègues qui mettent à disposition leur travail et partagent leurs ressources sans hésiter. En particulier, Philippe Hesse et Tewfik Lahcene pour la mise à disposition de toute production et tous les échanges.
Tous les documents sont en libre accès. Néanmoins, je n'autorise pas leur reproduction ou leur utilisation à des fins commerciales.
Année 2026-2027
Le fameux cahier de vacances a emporter partout avec soi. Dans les fan zone ou dans la caverne du Pont Neuf.
Année 2025-2026
Les contenus relatifs à l'année scolaire 2025-2026 vont progressivement migrer vers le dossier Archives, accessible depuis l'onglet du même nom.
Le cours complet de l'année.
La page consacrée à la préparation à l'oral. Tous les sujets. Tous les corrigés.
Chapitre 0: Remise en route (Révisions).
Chapitre 1: Fonctions d'une variables réelles.
Chapitre 2: Espaces vectoriels et applications linéaires.
Chapitre 3: Courbes paramétrées.
Chapitre 4: Calcul matriciel et représentation des applications linéaires.
Chapitre 5: Des séries et des hommes.
Chapitre 6: Déterminant.
Chapitre 7: Intégration généralisée.
Chapitre 8: Réduction des matrices carrées.
Chapitre 9: Probabilités élémentaires.
Chapitre 10: Séries entières.
Chapitre 11: Espaces pré-hilbertiens.
Chapitre 12: Equations différentielles.
Chapitre 13: Isométries.
Chapitre 14: Fonctions de plusieurs variables
Chapitre 15: Coniques et courbes algébriques du plan.
Chapitre 16: Intégrales à paramètres.
Chapitre 17: Variables aléatoires discrètes à valeurs réelles.
Chapitre 18: Courbes et surfaces de l'espace.
Chapitre 19: Etude métriques des courbes.
A l'oral du concours, l'environnement disponible est IDLEX. Vous pouvez l'installer chez vous en suivant
ce tutoriel.
Cours n°1 : Rappels d'algorithmique.
Cours n°2 : Méthodes numériques.
Cours n°3 : Dictionnaires et structures de données.
Cours n°4 : Algorithmes d'apprentissage.
Cours n°5 : Bases de données et requêtes en SQL.
Cours n°6 : Programmation dynamique.
Cours n°7 : Théorie des jeux.
Cours n°8 : Méthodes numériques et Régression linéaire.
Cours/TP n°9 : Simulation et générateurs aléatoires.
Le programme officiel des math en PT.
Les polycopies de cours seront disponibles au fur et à mesure de l'année. Sauf pour le premier chapitre de révisions, on ne recommande pas de prendre de l'avance.
(Trigonométrie, polynômes, complexes, racines de l'unité, suites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Limites, Etude locale, Etude globale, DL, Fonctions usuelles, Fonctions à valeurs vectorielles.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Familles de vecteurs, dimension, somme directe, supplémentaires, hyperplans, applications linéaires, théorème du rang, projections, symétries.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Points multiples, points singuliers, tracés, enveloppe d'une famille de droites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Calcul de puissances, d'inverse, formule de changement de base.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(feat. d'Alembert et Cauchy.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Rappels d'intégration sur un segment. Intégrales impropres. Critères de convergence.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Polynôme caractéristique, éléments propres. Diagonalisation. Trigonalisation.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Rappels de dénombrement. Espaces probabilisés sur des univers infinis dénombrables. Probas totales, proba composées.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Rayon de convergence, développement en série entière. )
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Produit scalaire. Orthgonalité. Orthogonalisation de Gram-Schmidt. Projections et symétries orthogonales.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Théorème de Cauchy-Lipschitz. Recherche d'une solution DSE et autres méthodes.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Théorème spectral. Classification des isométries du plan et de l'espace.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Notion de surface représentative, lignes de niveau, dérivées directionnelles, règle de la chaîne.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Définition par foyer, droite directrice et excentricité. Réduction des courbes algébriques de degré 2.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Intégrales à paramètres.)
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Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Lois usuelles. Inégalités de Markov, Bienaymé-Tchebychev. Loi faible des grands nombres. Séries génératrices.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Courbes et surfaces paramétrées de l'espace. Equations cartésiennes. Surfaces réglées, surfaces de révolution.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
(Repère de Frenet. Courbure. Développée.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.
Eléments de solution des exercices de travaux dirigés.
On demande à chaque étudiant.e d'avoir un environnement Python installé sur son ordinateur personnel.
On recommande Pyzo (environnement de développement intégré que j'ai personnellement choisi) avec Conda/ MiniConda. Une autre alternative pourrait être Spyder.
On n'oubliera pas d'installer les bibliothèqes courantes utilisées fréquemment depuis la première année (numpy, matplotlib, pandas...)
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°1 (10/09) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°2 (24/09), le fichier de données, et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°3 (15/10) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°4 (26/11) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°5 (17/12) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°6 (21/01) et sa solution.
Le polycopié de cours (et quelques exercices).
Le sujet de TP n°7 (04/02) et sa solution.
Un polycopié à propos de la régression.
Le sujet de TP n°8 (11/02) et sa solution.
Le sujet de TP n°9 (18/03) et sa solution.
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N'hésitez pas à me contacter:
frederic[at]gaunard.com |