Année 2025-2026

La page consacrée à la préparation à l'oral. Tous les sujets. Tous les corrigés.

Le cours complet de l'année.

Math C 2026 - Solution.
Math A 2026 - Solution.
Math B 2026 - Solution.

Devoir Surveillé n°1 (4h) - Solution (19/09).
(Préambule TAF Math C 2017, Exo 1 Etude de fonctions Math C 2015, Exo 2 Fonctions réciproque C^infini et DL Oral Math II 2025, Exo 3 Calcul de Zeta(2), Exo 4 Une fonction a valeurs dans un plan de R³.)

Devoir Surveillé n°2 (4h) - Solution (10/10).
(Préambule produit matriciel Math A 2013, Exo 1 Famille de droites et enveloppe Math B 2019, Exo 2 Courbe paramétrée rotation complexe Math B 2021, Problèmes polynômes de Hilbert.)

Entrainement au Devoir Surveillé n°3.
Un sujet autour de la constante d'Euler (d'un bon niveau) pour approfondir le Chapitre 7 et s'entraîner au Devoir surveillé n°3.

Devoir Surveillé n°3 (2h) - Solution (21/11).
(Exo 1 Calcul de l'intégrale d'une fraction rationnelle Math C 2025, Exo 2 Suite de déterminant et série du produit des coefficients diagonaux E3A PC 2012.)

Devoir Surveillé n°4 (4h) - Solution (05/12).
(Amuse-bouche : Une matrice anti-involutive, Problème 1 Réduction d'un endomorphisme sur un espace de polynôme et division euclidienne CCINP 2022 PC, Problème 2 Autour de la formule de Stirling avec deux preuves : intégrales de Wallis et intégrale de Gauss (sans convergence dominée).)

Devoir Surveillé n°5 (2h) - Solution (14/01).
(Exercice : probabilités sans variables aléatoires mais avec la FPT et des séries entières - Problème : Autour des polynomes de Hermite CCINP PC 2025).

Devoir Surveillé n°6 (4h) - Solution (06/02).
(Exo 1 : Equa diff avec solution DSE CCINP TSI 2025, Exo 2 F2V sur un carré ATS 2019, Problème 1 : Endomorphismes semi contractants, Problème 2 : A la rencontre de Hardy)

Concours Blanc, Math C (4h) - Solution (09/03).
(Math C 2019 : Suite d'intégrales impropres, intégrale à paramètre, équa diff et solution DSE, intégrales de Wallis.)

Concours Blanc, Math A (4h) - Solution (13/03).
(Math A 2022 : Réduction d'une matrice symétrique réelle, orthogonaux stables et applications à un problème de probabilité (Golf).)

Concours Blanc, Math B (4h) - Solution (25/03).
(Math B 2022 : Isométries et projecteurs orthogonaux d'un sous-espace, Coniques aléatoires.)

Devoir Maison n°1 - Solution (Pour le 12/09).
(Produit de cosinus, suite implicite et IAF, parcours sur une grille selon une chaîne de caractères.)

Devoir Maison n°2 - Solution (Pour le 03/10).
(Courbe paramétrée, enveloppe d'une famille de droites, Isomorphisme, Méthode de Newton.)

Devoir Maison n°3 - Solution (Pour le 07/11).
(Suite récurrente et séries, Hyperplan de matrices stable par produit matriciel, Exponentielle de matrices.)

Devoir Maison n°4 - Solution (Pour le 28/11).
(Interversion somme et intégrale impropre, valeurs propres d'une matrice de taille 2n.)

Devoir Maison n°5 - Solution (Pour le 06/01).
(Matrice aléatoire et révisions v.a de Bernoulli, Cadeaux de Noël aléatoires, Lancers de boules de neige, Logarithme complexe.)

Une petite fiche de révisions, comprenant notamment la compilation de toutes les questions de cours ainsi qu'une sélection - non exhaustive - de chouettes exercices à faire et à refaire..

Séances ciblées sur les thèmes choisis par vote, pour la dernière semaine de préparation aux écrits.

Informatique :

Devoir surveillé n°1 (05/11) - Solution.

Devoir surveillé n°2 (10/12) - Solution.

Année 2024-2025

Mathématiques A 2025, solution (en collaboration avec T. Lahcene).
Mathématiques B 2025, solution (en collaboration avec T. Lahcene).
Mathématiques C 2025, solution.

Tradition de la rentrée, pour l'esprit d'équipe, la bonne cause et mens sana i corpore sano, petit retour sur la course Run for Girls du Samedi 5 Octobre 2024 au bois de Boulogne.

Devoir surveillé n°1 (13/09) - Solution.
(Exo 1 : Racines d'une suite de polynomes, factorisation et produit des sinus. Exo 2 : Obtention d'inégalités classiques puis de la limite de n^n e^{-n} / n!. Exo 3 : suite de sommes de coefficients binomiaux. Exo 4 : Extrait sujet C, Banque PT 2020. Exo 5 : Convexité et Cauchy-Schwarz).

Devoir Maison n°1 - Pour le 27/09 (Solution)
(Exo 1 : suite récurrente avec fonction dépendant de n. Exo 2 : suite de polynômes et suite implicite. Exo 3 : régularité du sinus cardinal.)

Devoir surveillé n°2 (04/10) - Solution.
(Exo 1 : Fonctions C^infini admettant un DL nul à tout ordre et suite récurrente, Exo 2 : Polynômes de Chebychev, Exo 3 : Suite implicite et équivalents, Exo 4 : Sous-espaces de matrices)

Devoir Maison n°2 - Pour le 15/10 (Solution)
(Applications linéaires nilpotentes - sans matrices)

Devoir Maison n°3 - Pour le 05/11 (Solution)
(Exo 1 : Courbe paramétrée Deltoïde, Exo 2 : notion de polynôme minimal)

Devoir surveillé n°3 (22/11) - Solution.
(Exo 1 : Courbe piriforme, Exo 2 : projection et polynomes d'endomorphismes, Problème : Intégrales de Wallis et intégrale de Gauss)

Devoir Maison n°4 - Pour le 05/12 (Solution)
(Exo 1 : Un calcul de déterminant facile, Exo 2 : convergence d'ordre p de la série des restes)

Devoir surveillé n°4 (13/12) - Solution.
(Exo 1 : Un calcul de zeta de 2 avec les intégrales de Wallis, Exo 2 : matrices dont les valeurs propres sont les coefficients diagonax, Exo 3 : Une série alternée et la constante d'Euler, Exo 4 : Multiplication des boules)

Devoir Maison n°5 - Pour le 07/01 (Solution)
(Exo 1 : un développement en série entière, Exo 2 : Trigonalisation et système différentiel, Exo 3 : tirages de boules (de noel) et records)

(mini) Devoir surveillé n°5 - 2 heures (15/01) - Solution.
(Exo 1 : Séries entières, produit de Cauchy, équivalent au bord. Exo 2 : Equations différentielles linéaires à coeff. non constants d'ordre 2 - différentes méthodes).

Devoir Maison n°6 - Pour le 30/01 (Solution)
(DSE, Marche aléatoire et Lemme de Borel-Cantelli)

Devoir surveillé n°6 (07/02) - Solution.
(Problème : loi hypergéométrique et tickets gagnants dans une Tombola. Exo 1 : matrice aléatoire. Exo 2 : Polynômes de Tchebychev, le retour.)

Concours Blanc - Math C (03/03 - 08:00-12:00) - Solution.
(2022 : fonction Arctan, nombres de Bernoulli).
Concours Blanc - Math A (07/03 - 14:00-18:00) - Solution.
(2023 : Matrices unipotentes, Grandes déviations).
Concours Blanc - Math B (14/03 - 13:00-17:00) - Solution.
(2017 : Courbes de Bézier).

Devoir Maison n°7 - Mars/Avril 2025 (Solution)
(Laplacien, Transformée de Fourier, Isométries de l'espace, Enveloppes de droites et coniques.)

(mini) Devoir surveillé n°7 (Der des Der) - 3 heures (04/04) - Solution.
(Isométries, Coniques, Courbes et Surfaces - Extrait(s) de Banque PT 2016)

Informatique :

Devoir Maison 2024-2025 - Solution.
(Recherche de mots dans une chaîne de caractères. Algorithme KMP.)

Devoir Surveillé n°1 2024-2025 - Solution.
(Utilisation des dictionnaires.)

Devoir Surveillé n°2 2024-2025 - Solution.
(Requêtes SQL.)