Année 2025-2026

La page consacrée à la préparation à l'oral. Tous les sujets. Tous les corrigés.

Le cours complet de l'année.

Math C 2026 - Solution.
Math A 2026 - Solution.
Math B 2026 - Solution.

Devoir Surveillé n°1 (4h) - Solution (19/09).
(Préambule TAF Math C 2017, Exo 1 Etude de fonctions Math C 2015, Exo 2 Fonctions réciproque C^infini et DL Oral Math II 2025, Exo 3 Calcul de Zeta(2), Exo 4 Une fonction a valeurs dans un plan de R³.)

Devoir Surveillé n°2 (4h) - Solution (10/10).
(Préambule produit matriciel Math A 2013, Exo 1 Famille de droites et enveloppe Math B 2019, Exo 2 Courbe paramétrée rotation complexe Math B 2021, Problèmes polynômes de Hilbert.)

Entrainement au Devoir Surveillé n°3.
Un sujet autour de la constante d'Euler (d'un bon niveau) pour approfondir le Chapitre 7 et s'entraîner au Devoir surveillé n°3.

Devoir Surveillé n°3 (2h) - Solution (21/11).
(Exo 1 Calcul de l'intégrale d'une fraction rationnelle Math C 2025, Exo 2 Suite de déterminant et série du produit des coefficients diagonaux E3A PC 2012.)

Devoir Surveillé n°4 (4h) - Solution (05/12).
(Amuse-bouche : Une matrice anti-involutive, Problème 1 Réduction d'un endomorphisme sur un espace de polynôme et division euclidienne CCINP 2022 PC, Problème 2 Autour de la formule de Stirling avec deux preuves : intégrales de Wallis et intégrale de Gauss (sans convergence dominée).)

Devoir Surveillé n°5 (2h) - Solution (14/01).
(Exercice : probabilités sans variables aléatoires mais avec la FPT et des séries entières - Problème : Autour des polynomes de Hermite CCINP PC 2025).

Devoir Surveillé n°6 (4h) - Solution (06/02).
(Exo 1 : Equa diff avec solution DSE CCINP TSI 2025, Exo 2 F2V sur un carré ATS 2019, Problème 1 : Endomorphismes semi contractants, Problème 2 : A la rencontre de Hardy)

Concours Blanc, Math C (4h) - Solution (09/03).
(Math C 2019 : Suite d'intégrales impropres, intégrale à paramètre, équa diff et solution DSE, intégrales de Wallis.)

Concours Blanc, Math A (4h) - Solution (13/03).
(Math A 2022 : Réduction d'une matrice symétrique réelle, orthogonaux stables et applications à un problème de probabilité (Golf).)

Concours Blanc, Math B (4h) - Solution (25/03).
(Math B 2022 : Isométries et projecteurs orthogonaux d'un sous-espace, Coniques aléatoires.)

Devoir Maison n°1 - Solution (Pour le 12/09).
(Produit de cosinus, suite implicite et IAF, parcours sur une grille selon une chaîne de caractères.)

Devoir Maison n°2 - Solution (Pour le 03/10).
(Courbe paramétrée, enveloppe d'une famille de droites, Isomorphisme, Méthode de Newton.)

Devoir Maison n°3 - Solution (Pour le 07/11).
(Suite récurrente et séries, Hyperplan de matrices stable par produit matriciel, Exponentielle de matrices.)

Devoir Maison n°4 - Solution (Pour le 28/11).
(Interversion somme et intégrale impropre, valeurs propres d'une matrice de taille 2n.)

Devoir Maison n°5 - Solution (Pour le 06/01).
(Matrice aléatoire et révisions v.a de Bernoulli, Cadeaux de Noël aléatoires, Lancers de boules de neige, Logarithme complexe.)

Informatique :

Devoir surveillé n°1 (05/11) - Solution.

Devoir surveillé n°2 (10/12) - Solution.

Année 2024-2025

Mathématiques A 2025, solution (en collaboration avec T. Lahcene).
Mathématiques B 2025, solution (en collaboration avec T. Lahcene).
Mathématiques C 2025, solution.

Tradition de la rentrée, pour l'esprit d'équipe, la bonne cause et mens sana i corpore sano, petit retour sur la course Run for Girls du Samedi 5 Octobre 2024 au bois de Boulogne.

Devoir surveillé n°1 (13/09) - Solution.
(Exo 1 : Racines d'une suite de polynomes, factorisation et produit des sinus. Exo 2 : Obtention d'inégalités classiques puis de la limite de n^n e^{-n} / n!. Exo 3 : suite de sommes de coefficients binomiaux. Exo 4 : Extrait sujet C, Banque PT 2020. Exo 5 : Convexité et Cauchy-Schwarz).

Devoir Maison n°1 - Pour le 27/09 (Solution)
(Exo 1 : suite récurrente avec fonction dépendant de n. Exo 2 : suite de polynômes et suite implicite. Exo 3 : régularité du sinus cardinal.)

Devoir surveillé n°2 (04/10) - Solution.
(Exo 1 : Fonctions C^infini admettant un DL nul à tout ordre et suite récurrente, Exo 2 : Polynômes de Chebychev, Exo 3 : Suite implicite et équivalents, Exo 4 : Sous-espaces de matrices)

Devoir Maison n°2 - Pour le 15/10 (Solution)
(Applications linéaires nilpotentes - sans matrices)

Devoir Maison n°3 - Pour le 05/11 (Solution)
(Exo 1 : Courbe paramétrée Deltoïde, Exo 2 : notion de polynôme minimal)

Devoir surveillé n°3 (22/11) - Solution.
(Exo 1 : Courbe piriforme, Exo 2 : projection et polynomes d'endomorphismes, Problème : Intégrales de Wallis et intégrale de Gauss)

Devoir Maison n°4 - Pour le 05/12 (Solution)
(Exo 1 : Un calcul de déterminant facile, Exo 2 : convergence d'ordre p de la série des restes)

Devoir surveillé n°4 (13/12) - Solution.
(Exo 1 : Un calcul de zeta de 2 avec les intégrales de Wallis, Exo 2 : matrices dont les valeurs propres sont les coefficients diagonax, Exo 3 : Une série alternée et la constante d'Euler, Exo 4 : Multiplication des boules)

Devoir Maison n°5 - Pour le 07/01 (Solution)
(Exo 1 : un développement en série entière, Exo 2 : Trigonalisation et système différentiel, Exo 3 : tirages de boules (de noel) et records)

(mini) Devoir surveillé n°5 - 2 heures (15/01) - Solution.
(Exo 1 : Séries entières, produit de Cauchy, équivalent au bord. Exo 2 : Equations différentielles linéaires à coeff. non constants d'ordre 2 - différentes méthodes).

Devoir Maison n°6 - Pour le 30/01 (Solution)
(DSE, Marche aléatoire et Lemme de Borel-Cantelli)

Devoir surveillé n°6 (07/02) - Solution.
(Problème : loi hypergéométrique et tickets gagnants dans une Tombola. Exo 1 : matrice aléatoire. Exo 2 : Polynômes de Tchebychev, le retour.)

Concours Blanc - Math C (03/03 - 08:00-12:00) - Solution.
(2022 : fonction Arctan, nombres de Bernoulli).
Concours Blanc - Math A (07/03 - 14:00-18:00) - Solution.
(2023 : Matrices unipotentes, Grandes déviations).
Concours Blanc - Math B (14/03 - 13:00-17:00) - Solution.
(2017 : Courbes de Bézier).

Devoir Maison n°7 - Mars/Avril 2025 (Solution)
(Laplacien, Transformée de Fourier, Isométries de l'espace, Enveloppes de droites et coniques.)

(mini) Devoir surveillé n°7 (Der des Der) - 3 heures (04/04) - Solution.
(Isométries, Coniques, Courbes et Surfaces - Extrait(s) de Banque PT 2016)

Informatique :

Devoir Maison 2024-2025 - Solution.
(Recherche de mots dans une chaîne de caractères. Algorithme KMP.)

Devoir Surveillé n°1 2024-2025 - Solution.
(Utilisation des dictionnaires.)

Devoir Surveillé n°2 2024-2025 - Solution.
(Requêtes SQL.)