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Certains exercices ont été inspirés par des sujets trouvés dans divers livres ou sur internet. Je remercie mes différents collègues et amis, notamment le tandem J. Etchegoin - S. Akkouche (René Cassin, Bayonne) pour leurs ressources et leurs conseils.

Je n'aurais été capable de m'adapter et de m'intégrer à la classe préparatoire et au lycée français de Vienne sans l'accueil, le soutien, les conseils, l'humour et l'amitié de mon collègue et ami Jaafar Ibba, dont le départ soudain nous remplit tous d'une infinie tristesse. Cette humble page lui est dorénavant dédiée.


Cahier de vacances pour les étudiant.e.s passant en seconde année.
On pourra commencer courant Juin certain exercices mais on recommande vivement de préprer la rentrée dès la seconde partie du mois d'Août.

La session 2018

Ecricome 2018, voie E: sujet, solution (Lundi 16 Avril)

EML 2018, voie E: sujet, solution (Vendredi 27 Avril)

HEC 2018, voie E: sujet, solution (Lundi 30 Avril)

ESSEC II 2018, voie E: sujet, solution (Lundi 7 Mai)

EDHEC 2018, voie E: sujet, solution (Mardi 8 Mai)

ESSEC I 2018, voie E: sujet, solution (Vendredi 11 Mai)

Préparation aux épreuves orales

Une courte fiche pour l'épreuve orale de Saint Cyr

Une autre fiche pour celle de HEC
D'avantage de sujets dans le Rapport du Jury de la session 2016. Série E pages 68-84.

Un lien vers la brochure sur les tests d'aptitude à l'ESSEC.

Le cours de mathématiques en ECE 2

Chapitre 6: Réduction des endomorphismes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 7: Compléments sur les intégrales impropres
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 8: Variables réelles à densité
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison de Noël (Pour le 8 Janvier) - Solution

Chapitre 9: Couples de variables aléatoires discrètes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 10: Fonctions numériques de deux variables réelles
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 11: Convergence et approxiamations de variables aléatoires réelles
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison de la Saint Valentin (Pour le 22 Février) - Solution

Chapitre 12: Estimation
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Révisions : Livret n°1 (Suites récurrentes, suites implicites, Couples de VAD, Intégration, Valeurs propres).
Révisions : Livret n°2 (SciLab, Intervalles de confiance).
Révisions : Livret n°3 (Préparation épreuves ESSEC 1 & 2).

Devoir Surveillé n°3 (27 Novembre 2017) - Solution

Concours Blanc n°3, Maths 1 (Décembre 2017) - Solution
Concours Blanc n°3, Maths 2 (Décembre 2017) - Solution

Devoir Surveillé n°4 (29 Janvier 2018) - Solution

Concours Blanc n°4, Maths 1 - Sujet Type HEC (5 Mars 2018) - Solution
Concours Blanc n°4, Maths 1 - Sujet Type EML (5 Mars 2018) - Solution
Concours Blanc n°4, Maths 2 (12 Mars 2018) - Solution


Le cours de mathématiques en ECE 1

Message de bienvenue aux futurs étudiants de prépa ECE.
Le programme officiel en Mathématiques.
Un diaporama des différentes épreuves (de mathématiques) - incluant notamment leurs coefficients - aux concours. On en recommande la lecture dès la première année et on pourra dans la foulée tester le simulateur d'admissibilité.

Chapitre 1: Préliminaires
Le support de cours. (avec exercices inclus)
Une sélection d'exercices (et leur solution) pour faire un petit bilan après une première semaine intense.
Devoir Maison n°1 (Pour le 13 Septembre) - Solution

Chapitre 2: Systèmes linéaires
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Interro Express n°1 (28 Septembre) - Solution (Limites et branches infinies, dérivée d'une composée, système linéaire)

Chapitre 3: Suites, sommes et récurrences
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°2 (Pour le 4 Octobre) - Solution

Chapitre 4: Comportement asymptotique des suites
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°3 (Pour le 7 Novembre) - Solution

Chapitre 5: Ensembles. Applications. Dénombrement.
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°4 (Pour le 14 Novembre) - Solution

Interro Express n°2 (24 Novembre) - Solution (Injectivité, Surjectivité, Dénombrement, coefficients binomiaux)

Chapitre 6: Probabilités élémentaires
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°5 (Pour le 30 Novembre) - Solution

Chapitre 7: Polynômes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 8: Matrices
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°6 (Pour le 19 Décembre) - Solution

Chapitre 9: Fonctions réelles d'une variable réelle : I - Continuité
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°7 (Pour le 23 Janvier) - Solution

Chapitre 10: Fonctions réelles d'une variable réelle : II - Dérivabilité
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Interro Ecrite n°3 (1er Février) - Solution (Continuité, suites implicites, dérivabilité)

Chapitre 11: Séries numériques
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°8 (Pour le 22 Février) - Solution

Chapitre 12: Probabilités sur des univers infinis
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 13: Espaces Vectoriels
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°9 (Pour le 14 Mars) - Solution

Interro Ecrite Express n°4 (20 Mars) - Solution (Séries, probabilités infinies & Espaces vectoriels)

Chapitre 14: Variables aléatoires I - Introduction et généralités. V.A. finies.
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°10 (Pour le 11 Avril) - Solution

Chapitre 15: Variables aléatoires II - V.A. finies discrètes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoir Maison n°11 (Pour le 02 Mai) - Solution

Chapitre 16: Fonctions réelles d'une variable réelle : III - Intégration sur un segment
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Interro Ecrite Express n°5 (15 Mai) - Solution
Devoir Maison n°12 (Pour le 29 Mai) - Solution

Chapitre 17: Fonctions réelles d'une variable réelle : IV - Intégrales généralisées
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 18: Variables aléatoires III - V.A. continues
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Devoirs Surveillés

Devoir Surveillé n°1 (9 Octobre 2017) - Solution

Devoir Surveillé n°2 (7 Décembre 2017) - Solution

Concours Blanc n°1 (8 Janvier 2018) - Solution

Devoir Surveillé n°3 (26 Février 2018) - Solution

Devoir Surveillé n°4 (23 Avril 2018) - Solution

Concours Blanc n°2 (5 Juin 2018) - Solution
Concours Blanc n°2 - Maths 2 (11 Juin 2018) - Solution

Khôlles en ECE 1

Le Kholloscope en cours.
Les groupes de khôlles.
Quinzaine n°1 (du 18/09 au 29/09): Programme n°1
Quinzaine n°2 (du 02/10 au 13/10): Programme n°2
Quinzaine n°3 (du 16/10 au 10/11): Programme n°3
Quinzaine n°4 (du 13/11 au 24/11): Programme n°4
Quinzaine n°5 (du 27/11 au 07/12): Programme n°5
Quinzaine n°6 (du 14/12 au 21/12): Programme n°6
Quinzaine n°7 (du 16/01 au 27/01): Programme n°7
Quinzaine n°8 (du 30/01 au 09/02): Programme n°8
Quinzaine n°9 (du 21/02 au 02/03): Programme n°9
Quinzaine n°10 (du 05/03 au 16/03): Programme n°10
Quinzaine n°11 (du 19/03 au 13/04): Programme n°11
Quinzaine n°12 (du 16/04 au 27/04): Programme n°12
Quinzaine n°13 (du 30/04 au 11/05): Programme n°13
Quinzaine n°14 (du 14/05 au 01/06): Programme n°14

Informatique

On commencera par télécharger (gratuitement) SciLab (qu'on installera ensuite).

Attention! La dernière mise à jour de MacOs (HighSierra) n'est (pour l'instant) pas compatible avec SciLab. Néanmoins, une astuce est possible pour continuer à faire tourner le logiciel. En voici les étapes:

  1. On (ré)installe SciLab 6.0.0 (64 bits)
  2. On (ré)installe un package Java incluant Java 6 (disponible ici)
  3. On lance un terminal puis on (tape et) exécute successivement les deux commandes suivantes:

    sudo cp "/System/Library/Frameworks/Accelerate.framework/Versions/A/Frameworks/vecLib.framework/Versions/A/libBLAS.dylib" "/Applications/scilab-6.0.0.app/Contents/MacOS/lib/thirdparty/"

    sudo cp "/System/Library/Frameworks/ImageIO.framework/Versions/A/Resources/libPng.dylib" "/Applications/scilab-6.0.0.app/Contents/MacOS/lib/thirdparty/"

  4. Une fois ces deux commandes exécutées, on ferme le terminal. (On peut faire copier coller et vérifier d’avoir bien l’intégralité de la commande, la première est longue.)
  5. On lance SciLab (on cliquera sur « Try anyway » s’il reste réticent à son ouverture)

Il est égalment possible de tester ses programmes en ligne: http://cloud.scilab.in/

L'étudiant(e) intéressé(e) pourra trouver de l'aide pour SciLab ici ou ou dans ce livre.

Le programme officiel en Informatique.
Un formulaire (ou plutôt mémento) SciLab utile.

Feuilles de TP ECE 1

TP n°1 (Mise en jambes sous SciLab)
TP n°2 (Suites numériques et calcul de sommes)
TP n°3 (Suites, vecteurs ligne, combinatoire)
TP n°4 (Polynômes et Matrices)
TP n°5 (Principe de Dichotomie)
TP n°6 (Opérations pointées)
TP n°7 (Premières simulations)
TP n°8 (Simulations de v.a. finies)
TP n°9 (Simulations de v.a. discrètes)
TP n°10 (TP bilan noté: 8 Mai) - Solution

Feuilles de TP ECE 2

TP n°3 (Simulation de v.a.r discrètes et statistiques descriptives univariées).
TP n°4 (Simulation de couples de v.a.r discrètes et statistiques descriptives bivariées).
TP n°5 (Chaînes de Markov).
TP n°6 (Représentation graphiques des fonctions de deux variables).
TP n°7 (Simulations de lois à l'aide du Théorème Central Limite).
TP n°8 (Méthode de Monte-Carlo).




N'hésitez pas à me contacter:

    frederic@gaunard.com