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Vous retrouverez sur cette page les différents polycopiés de cours, sujets (et corrigés) de devoirs surveillés, devoirs maison, interrogations écrites etc... relatifs au cours de mathématiques et informatique en PT au Lycée Voltaire (Paris 11e).

Certains exercices ont été inspirés par des sujets trouvés dans divers livres ou sur internet.

Je remercie tous les collègues qui mettent à disposition leur travail et partagent leurs ressources, notamment Philippe Hesse (pour le passage de flambeau) et Tewfik Lahcene.

Tous les documents sont en libre accès. Néanmoins, je n'autorise pas leur reproduction ou leur utilisation à des fins commerciales.



Année 2024-2025

Le cours de mathématiques en PT

Le programme officiel des math en PT.
On a choisi de découper le programme en 20 chapitres plus un chapitre de révisions sous forme d'exercices (numérotés donc de 0 à 20).
Les polycopies de cours seront disponibles au fur et à mesure de l'année.

Le fameux cahier de vacances a emporter partout avec soi. Sous le soleil et surtout, sous la pluie.

Tradition de la rentrée, pour l'esprit d'équipe, la bonne cause et mens sana i corpore sano, le lien pour s'inscrire (pour ceux et celles qui le veulent) à Run for Girls (le Samedi 5 Octobre au bois de Boulogne) - on aura récupéré son code d'inscription à tarif préférentiel au préalable.

Chapitre 0: Remise en route (Révisions).
(Trigonométrie, polynômes, complexes, racines de l'unité, suites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.

Chapitre 1: Fonctions réelles d'une variables réelle.
(Comparaison locale, continuité, dérivabilité, formules de Taylor, fonctions usuelles et leurs réciproques, développements limités.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.

Chapitre 2: Espaces vectoriels et applications linéaires.
(Sous-espaces, dimension, hyperplans, projecteurs, symétries)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.

Chapitre 3: Courbes paramétrées.
(Fonctions à valeurs vectorielles, Etude locale, Etude globale, Enveloppe de droites.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.

Chapitre 4: Applications linéaires : représentation matricielle
(Matrice d'un application linéaire dans une base, changement de base, matrices semblables, représentation par blocs.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.

Chapitre 5: Rappels d'intégration et Intégration généralisée.
(Intégrale d'une fonction continue sur un segment, primitives usuelles, propriétés de l'intégrale, notion d'intégrale impropre, comparaison, IPP, changement de variable, fonctions intégrables.)
Le polycopié de cours et une sélection d'exercices.


Sujets de devoirs.

Devoir surveillé n°1 (13/09) - Solution.
(Exo 1 : Racines d'une suite de polynomes, factorisation et produit des sinus. Exo 2 : Obtention d'inégalités classiques puis de la limite de n^n e^{-n} / n!. Exo 3 : suite de sommes de coefficients binomiaux. Exo 4 : Extrait sujet C, Banque PT 2020. Exo 5 : Convexité et Cauchy-Schwarz).

Devoir Maison n°1 - Pour le 27/09 (Solution)
(Exo 1 : suite récurrente avec fonction dépendant de n. Exo 2 : suite de polynômes et suite implicite. Exo 3 : régularité du sinus cardinal.)

Devoir surveillé n°2 (04/10) - Solution.

Devoir Maison n°2 - Pour le 15/10 (Solution)

Devoir Maison n°3 - Pour le 05/11 (Solution)

Devoir surveillé n°3 (22/11) - Solution.

Devoir Maison n°4 - Pour le 03/12 (Solution)

Devoir surveillé n°4 (13/12) - Solution.

Kholles

Le colloscope en cours.

Semaine 1 du 09/09 au 13/09 - Les différentes planches d'exercices.
Semaine 2 du 16/09 au 20/09 - Les différentes planches d'exercices.
Semaine 3 du 23/09 au 27/09 - Les différentes planches d'exercices.
Semaine 4 du 30/09 au 04/10 - Les différentes planches d'exercices.
Semaine 5 du 07/10 au 11/10 - Les différentes planches d'exercices.
Semaine 6 du 14/10 au 18/10 - Les différentes planches d'exercices.



Informatique / Programmation sous Python

On demande à chaque étudiant.e d'avoir un environnement Python installé sur son ordinateur personnel.
On recommande Pyzo (environnement de développement intégré que j'ai personnellement choisi) avec Conda/ MiniConda. Une autre alternative pourrait être Spyder.
On n'oubliera pas d'installer les bibliothèqes courantes utilisées fréquemment depuis la première année (numpy, matplotlib, pandas...)

A l'oral du concours, l'environnement disponible est IDLEX. Vous pouvez l'installer chez vous en suivant ce tutoriel.


Cours n°1 : Rappels d'algorithmique
Le polycopié de cours (04 Septembre).
Le sujet du TP n°1 (11 Septembre) - solution - fichier .py

Devoir Maison n°1 Pour le 08/10 (Solution).

Cours n°2 : Méthodes numériques en ingénierie
Le polycopié de cours (18 Septembre).
Le sujet du TP n°2 (25 Septembre) - solution - fichier .py - Un TP proposé par Nicolas Boucher

Cours n°3 : Dictionnaires et structures de données (et applications aux graphes)
Le polycopié de cours (2 Octobre).
Le sujet du TP n°3 (9 Octobre) - solution - fichier .py




N'hésitez pas à me contacter:

    frederic[at]gaunard.com