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Certains exercices ont été inspirés par des sujets trouvés dans divers livres ou sur internet. Je remercie mes différents collègues et amis, notamment le tandem J. Etchegoin - S. Akkouche (René Cassin, Bayonne) pour leurs ressources et leurs conseils.

Je n'aurais été capable de m'adapter et de m'intégrer à la classe préparatoire et au lycée français de Vienne sans l'accueil, le soutien, les conseils, l'humour et l'amitié de mon collègue et ami Jaafar Ibba, dont le départ soudain nous remplit tous d'une infinie tristesse. Cette humble page lui est dorénavant dédiée.


Le cours de mathématiques en ECE 2

Un planning prévisionnel (chapitres, DM, DS) qui reste prévisionnel et qui n'engage à rien.

Chapitre 0: Révisions
La planche d'exercices.

Chapitre 1: Comparaison de fonctions. Développements limités.
Le support de cours. (avec exercices inclus)
Exercices d'approfondissement pour la séance de TD du Mardi 25/09.

Chapitre 2: Généralités sur les espaces vectoriels
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 3: (Pour en finir avec les) Suites récurrentes et implicites
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 4: Séries numériques.
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 5: Couples et suites de variables aléatoires discrètes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 6: Applications linéaires.
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 7: Compléments sur les intégrales impropres
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 8: Variables réelles à densité
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 9: Réduction des endomorphismes
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 10: Fonctions numériques de deux variables réelles
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 11: Convergence et approximations de variables aléatoires réelles
Le support de cours. (avec exercices inclus)

Chapitre 12: Estimation.
Le support de cours. (avec exercices inclus)


Les sujets (et solutions) des différents devoirs

Devoir de rentrée (11/09) - Solution.

Devoir Maison n°1 (Du 14/09 au 27/09) - Solution.

Devoir Surveillé n°1 (01/10) - Solution.

Devoir Maison n°2 (Du 05/10 au 18/10) - Solution.

Devoir Maison n°3 (Du 19/10 au 06/11) - Solution.

Devoir Libre n°1 (***) (Automne 2018) - Solution. (Des exercices d'approfondissement pour se préparer aux problèmes aux notations compliquées).

Devoir Surveillé n°2 (12/11) - Solution.

Devoir Maison n°4 (Du 16/11 au 28/11) - Solution.

Concours Blanc n°3 (03/12) - Solution.
Concours Blanc n°3 - Maths II (10/12) - Solution.

Devoir Maison n°5 (Du 07/12 au 20/12) - Solution.

Devoir Libre n°2 (***) (Automne 2018) - Solution. (Extraits de sujets ESSEC II et HEC sur les couples de v.a.d)

Devoir Maison n°6 (Du 21/12 au 07/01) - Solution.

Programmes de Khôlles

Le Kholloscope en cours.

Quinzaine n°1 (du 17/09 au 27/09)
Quinzaine n°2 (du 24/09 au 05/10)
Quinzaine n°3 (du 08/10 au 19/10)
Quinzaine n°4 (du 06/11 au 16/11)
Quinzaine n°5 (du 19/11 au 30/11)
Quinzaine n°6 (du 10/12 au 21/12)


Informatique

On commencera par télécharger (gratuitement) SciLab (qu'on installera ensuite).

Attention! La dernière mise à jour de MacOs (HighSierra) n'est (pour l'instant) pas compatible avec SciLab. Néanmoins, une astuce est possible pour continuer à faire tourner le logiciel. En voici les étapes:

  1. On (ré)installe SciLab 6.0.0 (64 bits)
  2. On (ré)installe un package Java incluant Java 6 (disponible ici)
  3. On lance un terminal puis on (tape et) exécute successivement les deux commandes suivantes:

    sudo cp "/System/Library/Frameworks/Accelerate.framework/Versions/A/Frameworks/vecLib.framework/Versions/A/libBLAS.dylib" "/Applications/scilab-6.0.0.app/Contents/MacOS/lib/thirdparty/"

    sudo cp "/System/Library/Frameworks/ImageIO.framework/Versions/A/Resources/libPng.dylib" "/Applications/scilab-6.0.0.app/Contents/MacOS/lib/thirdparty/"

  4. Une fois ces deux commandes exécutées, on ferme le terminal. (On peut faire copier coller et vérifier d’avoir bien l’intégralité de la commande, la première est longue.)
  5. On lance SciLab (on cliquera sur « Try anyway » s’il reste réticent à son ouverture)

Il est égalment possible de tester ses programmes en ligne: http://cloud.scilab.in/

L'étudiant(e) intéressé(e) pourra trouver de l'aide pour SciLab ici ou ou dans ce livre.

Un formulaire (ou plutôt mémento) SciLab utile.

Un bref aperçu des questions SciLab apparaissant dans les sujets des épreuves écrites de la session 2018.

Feuilles de TP

TP n°1 Révisions sur les suites et représentations graphiques.
TP n°2 Simulations de v.a.d usuelles. Statistiques univariées.
TP n°3 Simulations de couples de v.a.d. Statistiques bivariées .
TP n°4 Simulations de v.a. à densité. Histogrammes. Méthode d'inversion
TP n°5 Chaînes de Markov.
TP n°6 Fonctions de 2 variables.
TP n°7 Théorème central limite.
TP n°8 Méthode de Monte-Carlo.




N'hésitez pas à me contacter:

    frederic@gaunard.com