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Certains exercices ont été inspirés par des sujets trouvés dans divers livres ou sur internet. Je remercie mes différents collègues et amis, notamment le tandem J. Etchegoin - S. Akkouche (René Cassin, Bayonne) pour leurs ressources et leurs conseils.

Je n'aurais été capable de m'adapter et de m'intégrer à la classe préparatoire et au lycée français de Vienne sans l'accueil, le soutien, les conseils, l'humour et l'amitié de mon collègue et ami Jaafar Ibba, dont le départ soudain nous remplit tous d'une infinie tristesse. Cette humble page lui est dorénavant dédiée.




Le planning de préparation aux oraux et autres activités.

Le cahier de vacances qui nous a accompagnés (tout comme le masque) tout l'été, des sommets aux plages de sable chaud.

Le planning global de l'année.

La session 2021

Ecricome 2021, voie E: sujet, solution

EML 2021, voie E: sujet, solution super détaillée par Roxane Duroux et Arnaud Jobin.

HEC ESSEC 2021, voie E: sujet, solution par Romain Meurant.

ESSEC Mathématiques II 2021, voie E: sujet, solution par Laurent Dietrich.

EDHEC 2021, voie E: sujet, solution par Laurent Foubert.


Le cours de mathématiques en ECE 2

Chapitre 0: Révisions
La planche d'exercices.

Chapitre 1: Comparaisons de suites et de fonctions. Développements limités.
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 2: Espaces vectoriels.
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 3: En finir avec les suites récurrentes et implicites.
Le support de cours et exercices.

Chapitre 4: Séries numériques.
Le support de cours et exercices.
Le Quiz des chapitres 3 et 4.

Chapitre 5: Applications linéaires (et leurs représentations).
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 6: (Compléments sur les) Intégrales impropres
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 7: Couples (et suites) de variables aléatoires discrètes
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 8: (Rappels et compléments sur les) Variables aléatoires à densité
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 9: Réduction des endomorphismes
Le support de cours et exercices.
Le Quiz de fin de chapitre.

Chapitre 10: Fonctions de deux variables réelles
Le support de cours et exercices.

Chapitre 11: Convergence et approximations
Le support de cours et exercices.

Chapitre 12: Estimation
Le support de cours et exercices.

Retour sur le programme (1) Exercices et Problèmes de synthèse.
Retour sur le programme (2) Séances ciblées.

Les sujets (et solutions) des différents devoirs

Devoir de rentrée (07/09) - Solution.
(Analyse : Ecricome 2015, Algèbre: Extrait EDHEC 2019).

Devoir Maison n°1 (Pour le 18/09) - Solution.
(Chaine de Markov, suite récurrente linéaire d'ordre 2, Comparaison de fonctions, Moments d'ordre r).

Devoir Maison n°3/2 (Pour le 24/09) - Solution.
(Loi géométrique, Longueur de la première série, Binomiale conditionnée par une Poisson).

Devoir surveillé n°1 (28/09) - Solution.
(Analyse : Suite récurrente et fonctions hyperboliques, Algèbre: EDHEC 2000, Proba: Ecricome 2019 S)

Devoir Maison n°2 (Pour le 08/10) - Solution.
(Suite implicite EML 2020, Matrices antisymétriques).

Interrogation écrite n°1 (21/10) - Solution.
(Suite Implicite, Séries, Endomorphismes.)

Devoir Maison n°3 (Pour le 22/10) - Solution.
(Simulation Truel, Suites d'intégrales Problème EDHEC 2020)

Devoir Maison n°4 (Pour le 10/11) - Solution.
(Tirages successifs sans remise, algorithme de sélection, valeur paire pour géométrique et binomiale, AL sur espace de polynômes, Analyse : EML 2019 + ECRICOME 2020 S convergence des restes).

Devoir Maison n°5 (Pour le 18/11) - Solution.
(Suite d'intégrales impropres, équivalents.)

Devoir surveillé n°2 (23/11) - Solution.
(Algèbre Linéaire : Ecricome 2017, Probabilités : EDHEC 2020 augmenté, Analyse : Autour de la formule de Stirling)

Devoir Maison n°5bis (Pour le 03/12) - Solution.
(Entraînement Math 2)

Concours Blanc n°3 - Sujet Maths 1 type EML (07/12) - Solution.
(Algèbre Linéaire : EML 2019, Analyse/V.A à densité : EML 2016, Probas discrètes: 3 couleurs, temps d'attente 2ème blanche, Covariance - Adapté de ESCP 1996)
Concours Blanc n°3 - Sujet Maths 1 type EDHEC (07/12) - Solution.
(Couples v.a.d : EDHEC 1999, Algèbre Linéaire sur espace de fonctions : EDHEC 1999, Analyse: Intégrales d'une suite de fonctions EDHEC 1999, Problème: EDHEC 2019 v.a à densité)
Concours Blanc n°3 - Sujet Maths 2 (14/12) - Solution.

Devoir Maison n°6 (Pour le 11/01) - Solution.
(Algèbre Linéaire : EDHEC 2013 g³ =0, Probas continues : Pareto + EML 2008, SciLab : partie entière de la loi exponentielle, Analyse : suite d'intégrales impropres densité de N(0, a²) - Problème : ESCP 2002 produit de convolution discret).

Interrogation écrite n°2 (20/01) - Solution.
(Réduction.)

Devoir Maison n°7 (Pour le 27/01) - Solution.
(Exercice 1 : Une réduction guidée par SciLab - inspirée de EDHEC 2019 série S -, Exercice 2: Une chaîne de Markov - cas particulier N=3 de HEC 2008 -, Problème: Matrices dont les valeurs propres sont les coefficients diagonaux - Math 2 ESSEC 2010)

Interrogation écrite n°3 (02/02) - Solution.
(Fonctions de deux variables.)

Devoir surveillé n°3 - sujet A (08/02) - Solution.
Devoir surveillé n°3 - sujet B (08/02) - Solution.

Devoir Maison n°8 (Pour le 12/02) - On travaillera sur le sujet non traité lors du DS n°3

Devoir Maison n°9 (Pour le 25/02) - Solution.

Concours Blanc n°4 - Sujet Maths 1 type EML (10/03) - Solution.
(Intégralité du sujet EML 2017)
Concours Blanc n°4 - Sujet Maths 1 type EDHEC (10/03) - Solution.
(Exo 1: EDHEC 2011 AL sur des polynomes, Exo 2 : EDHEC 2011 fonction définie par une intégrale, Exo 3 : Inspiré ESSEC 2009 estimation de exp(-lambda) et comparaison d'estimateurs, Problème: Sommation par parties, critère d'Abel, partie entière et partie fractionnaire de loi normale N(0,1))
Concours Blanc n°4 - Sujet Maths 2 (15/03) - Solution.


Programmes (et planches d'exercices) de Khôlles

Le Kholloscope en cours.

Quinzaine n°1 (du 08/09 au 18/09)
Quinzaine n°2 (du 22/09 au 02/10)
Quinzaine n°3 (du 06/10 au 16/10)
Quinzaine n°4 (du 20/10 au 13/11)
Quinzaine n°5 (du 17/11 au 27/11)
Quinzaine n°6 (du 01/12 au 18/12)

Quinzaine n°7 (du 07/01 au 15/01)
Quinzaine n°8 (du 18/01 au 29/01)
Quinzaine n°9 (du 01/02 au 12/02)
Quinzaine n°10 (du 25/02 au 05/03)
Quinzaine n°11 (du 15/03 au 26/03)




Informatique / Programmation sous SciLab


On commencera par télécharger (gratuitement) SciLab (qu'on installera ensuite).

Attention! Les dernières mises à jour de MacOs ne sont pas toujours très compatibles avec SciLab. Néanmoins, une astuce est possible pour continuer à faire tourner le logiciel. Il est égalment possible de tester ses programmes en ligne: http://cloud.scilab.in/

L'étudiant(e) intéressé(e) pourra trouver de l'aide pour SciLab ici ou ou dans ce livre.

Un formulaire (ou plutôt mémento) SciLab utile.

Un bref aperçu des questions SciLab apparaissant dans les sujets des épreuves écrites de la session 2020.

Feuilles de TP

TP n°1 Simulations de v.a.d usuelles. Statistiques univariées.
TP n°2 Révisions sur les suites et représentations graphiques.
TP n°3 Simulations de couples de v.a.d. Statistiques bivariées .
TP n°4 Simulations de v.a. à densité. Histogrammes. Méthode d'inversion
TP n°5 Chaînes de Markov.
TP n°6 Fonctions de 2 variables.
TP n°7 Convergence(s), approximation(s) et estimation.




N'hésitez pas à me contacter:

    frederic@gaunard.com